本节讨论H原子，  等类氢离子的 方程的求解。这些体系都包含一个原子核和一个电子，是两个质点相互作用的体系，处理这类问题有2种方法：
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一是采用客观坐标，即 包括原子核，电子的动能项，核与电子间的相互作用势。 |
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方程可分为两部分，一部分代表原子整体移动，另一部分代表电子对核的相对运动，为了分解这两个运动，通常用质量坐标代替原来核与电子的直角坐标，用球极坐标表示电子对核的相对运动：
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其中 波函数可表示为： |
能量表示为： |
 方程分离为两部分： |
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 (2.1)
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 (2.2)
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由于两部分能量相差很大，即 ，因此原子的整体运动只在讨论原子平动时才用到，一般只讨论电子相对核的运动，即方程(2.2)，一般也把电子对核的相对运动能量作为总能量。 |
另一种方法即把坐标原点定于原子核上，这样 简化为两部分，电子动能和与核电子相互作用势能 |
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若把拉普拉斯算符写成球坐标形式，则方程与(2.2)基本相同，因为 H 原子核质量为电子质量的1836倍。 |
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| 两种方法是殊途同归。 |
直角坐标化球极坐标： |
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 , ,
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类似可得： |
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将这些关系式代入Laplace算符（ ）则： |
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| 电子与核之间的相互作用势能与它们的核电荷成正比，与核和电子间距成反比 |
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  为介电常数
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这样类氢离子球坐标形式的 方程为: |
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