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第一章 量子力学基础
Chapter 1.The basic knowledge of quantum mechanics
§1.1 量子力学的诞生(The naissance of quantum mechanics)
一、 十九世纪末的物理学
十九世纪末，经典物理学已经形成一个相当完善的体系，机械力学方面建立了牛顿三大定律，热力学方面有吉布斯理论，电磁学方面用麦克斯韦方程统一解释电、磁、光等现象，而统计方面有玻兹曼的统计力学。当时物理学家很自豪地说，物理学的问题基本解决了，一般的物理都可以从以上某一学说获得解释。唯独有几个物理实验还没找到解释的途径，而恰恰是这几个实验为我们打开了一扇通向微观世界的大门。
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二、三个重要实验：
1、黑体辐射：
一个吸收全部入射线的表面称为黑体表面。一个带小孔的空腔可视为黑体表面。它几乎完全吸收入射幅射。通过小孔进去的光线碰到内表面时部分吸收，部分漫反射，反射光线再次被部分吸收和部分漫反射……，只有很小部分入射光有机会再从小孔中出来。如图1－1所示：
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图1-1 黑体辐射示意图
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| 图1－2表示在四个不同的温度下，黑体单位面积单位波长间隔上发射的功率曲线。十九世纪末，科学家们对黑体辐射实验进行了仔细测量，发现辐射强度对腔壁温度
T的依赖关系。 |
图1-2 |
各种温度在不同波长 处有一极大值，根据维恩定律 |
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辐射波长与腔壁形状和材料无关,但还需要找出用波长与温度表达能量的关系式。1900年12月14日普朗克在德国物理学会的一次会议上提出了黑体辐射定律的推导。在推导辐射强度作为波长和温度函数的理论表达式时，普朗克作了一个特别基本的假定从而背离了经典物理学，这个假定的精髓可以说明如下。一个自然频率为 的振子只能够取得或释放单位的能量，每单位的能量大小为 这里的h是一个自然界的新的基本常数。它的数值为6.6262×10－34Js |
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根据这一假定，普朗克推导出一个表达式为： |
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普朗克本人在接受这个背离经典物理学的假定时是非常勉强的，在他得到伟大的发现之后，多年来还非常卖力地试图在纯粹经典的基础上理解黑体辐射现象。关于这些无效的努力，他后来说他并不认为它们是无用劳动；仅仅由于他的重复失败才使他最后相信不可能在经典物理学内求得说明。
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普朗克辐射定律的完整的光辉形式表达如下： |
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其中 是腔内在温度T和波长 处单位波长间隔中的辐射能密度。常数 k是玻耳兹曼常数，c是光速。 |
