第三章 分子的对称性

Chapter 3. The symmetry of molecules

§3.1 对称操作和对称元素(Symmetry operations and symmetry elements)

一、对称性、对称操作与对称元素

(一)．对称性

对称是一个很常见的现象。在自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称，槐树叶、榕树叶又是另一种对称……在人工建筑中，北京的古皇城是中轴线对称，厦大上弦场的五座建筑是以大礼堂为中心的两侧对称。在化学中，我们研究的分子、晶体等也有各种对称性，有时会感觉这个分子对称性比那个分子高，如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。

图3-1 自然界雪花图案

图3-2 北京故宫平面图

(二)．对称操作与对称元素

对称操作是指物体经过某种运动后，物体的每一点与运动前的位置，方向完全重合，这种运动就称为一种对称操作。例如：我们将一个四周相同的长方体箱子转动 180度后，不能分辨它是否转动过，我们称它进行了一次对称操作──转动，又如中国的民间工艺品剪纸，可将其沿某一折迭线叠起来，发现剪纸图案在某个平面两边完全相同，如镜面一般，我们称这一对称操作为反映……　　在各种对称操作中，每种对称操作又对应一种对称元素。例如转动操作中，物体必须绕某个轴旋转，对称元素称旋转轴，与镜面反映操作相联系的对称元素是反映面，与反演操作相联系的对称元素是对称心。即我们用几何当中的点（对称心），线（对称轴──旋转轴），面（对称面──镜面）来表示对称元素。处理分子对称性所需的四种对称元素如下表所列:

表3.1分子对称性的对称元素与对称操作

对称元素 对称操作 名称 符号 对称面 σ 从平面的一侧反映到另一侧 对称心 i 所有原子以对称心互相反演 旋转轴 Cn 绕轴一次或多次转动 映转轴 Sn 绕轴转动后，对垂直于轴的平面反映