当前位置 ->§ 3 分子的对称性 -> 3.1 对称操作和对称元素 -> 3.1.2 旋转轴与转动

二、旋转轴与转动

若有一个等边三角形,在它的几何中心有个垂直于平面的旋转轴,当三角形绕轴转动后,图形完全重复,当三角形绕轴转动,三角形也完全重复以前的图形……可将三角形转动角度,三角形图形都保持不变,我们可用来表示这个旋转轴,转动,转动,转动,转动360度等于不动,E是恒等元素(不动)的标记。一般来说,n重旋转轴Cn来表示,下标是指转动角度(k为任意正整数),连续完成m次转动用表示。

 

(观看下面分子模型请下载插件Chime2.6,安装完后,按住鼠标左键可以任意转动结构式,点击右键将可以选择停止旋转,并有各种各样的分子模型display模式供选择,慢慢探索吧,你将进入一个奇妙的分子世界。)


具有C3旋转轴C3的分子
  对于一个正方形,在它中心存在垂直于平面的轴,正方形绕轴转动90度,180度,270度,360度图形都复原。同理,我们可在正五边形中心找到轴,在正六边形中心找到轴。
    数学上,对三维空间绕Z轴逆时针转动α角度的旋转,可用一个三维矩阵表示,即:

,其中

  旋转轴作用在空间点上,可得到另一个点

  旋转轴作用在空间点上,可得到新的点

  旋转轴轴作用在点上,可得到点

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