数学已证明，有且只有五种正多面体。（正多面体是指表面由同样的正多面形成组成，各个顶 点、各条棱等价）它们是四面体，立方体、八面体、十二面体和二十面体。他们的面（F）、棱 （E）、顶点（V）满足Euler方程：

F＋V＝E＋2

如下所示：

五种正多面体

可以证明具有两个以上高次旋转轴的分子，体系骨架必与某个正多面体相同。下面我们分三方面来讨论。