当前位置 ->§ 3　分子的对称性 -> 3.2　对称点群 -> 3.2.8 高阶群(2/4)

八、高阶群(2/4)

(一)正四面体群

T群：

当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶点存在一个C3旋转轴，4个顶点共有4个C3轴，联结每两条相对棱的中点，存在1个C2轴，六条棱共有3个C2轴，可形成12个对称操作：｛E，4C3，4C32，3C2｝。这些对称操作构成T群，群阶为12。

T群是纯旋转群，不含对称面，这样的分子很少，例如：新戊烷(C(CH3)4)（图I）
新戊烷(C(CH3)4)
Ti8C12+
I.　C(CH3)4 II.　Ti8C12＋
    Th群：
    当某个分子存在T群的对称元素外，在垂直C2轴方向有一对称面，3个C2轴则有3个对称面，C2轴与垂直的对称面又会产生对称心。这样共有24个对称操作｛E，4C3，4C32，3C2，I，4S6，4S65，3σh｝，这个群称Th群，群阶为24。
    属Th群的分子也不多。近年合成了过渡金属与C的原子簇合物Ti8C12+、V8C12+即属此对称性。
    Ti8C12＋（图II）分子中，上下2个C-C键中点，左右2个C-C键中点，前后2个C-C键中点间存在3个C2轴，在两两相对的金属Ti原子间的连线为C3轴。垂直于C2轴还有3个对称平面。

Td群：

若一个四面体骨架的分子，存在4个C3轴(动画演示Ⅰ)，3个C2轴(动画演示Ⅱ)和3个映转轴S4，同时每个C2轴还处在两个互相垂直的平面σd(动画演示Ⅲ)的交线上，这两个平面还平分另外2个C2轴（共有6个这样的平面）。S则该分子属Td对称性。对称操作为｛E，3C2，8C3，6S4，6σd｝共有24阶。这样的分子很多。（鼠标移到图片上可显示动画，鼠标移出后动画停止）

Ⅰ.C3轴动画演示 Ⅱ.C2轴动画演示 Ⅲ.平面σd动画演示
    四面体CH4、CCl4对称性属Td群，一些含氧酸根SO42-、PO43-等亦是。在CH4分子中，每个C-H键方向存在1个C3轴，2个氢原子连线中点与中心C原子间是S4轴，还有6个σd平面。 

　　一些分子骨架是四面体，所带的一些配体亦符合对称要求。如过渡金属的一些羰基化合物：Co4(CO)12(图IV)、Ir4(CO)4，每个金属原子有3个羰基配体，符合顶点C3旋转轴的要求，故对称性为Td。又如P4O6(图V)，P4形成四面体，6个O位于四面体6条棱的桥位，符合C2轴对称性，故也是Td点群。

　　还有一些分子，如封闭碳笼富勒烯分子C40、C76等，由于封闭碳笼由12个五边形与ｍ个六边形组成，五边形与六边形相对位置的改变使碳笼对称性发生变化。C40、C76、C84等碳笼的某种排列就属于Td点群。

Co4(CO)12
P4O6
IV.　Co4(CO)12 V.　P4O6
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