二.密堆与空隙
1.空间占有率
等径球两种最密堆积具有相同的堆积密度，晶胞中圆球体积与晶胞体积之比称空间占有率，六方最密堆积（hcp）与立方最密堆积（ccp）空间占有率均为74.05％。
图8-7
设圆半径为R，晶胞棱长为a，晶胞面对角线长
 则  晶胞体积 
立方面心晶胞中含4个圆球，每个球体积为
立方最密堆积虽晶胞大小不同，每个晶胞中含球数不同。但计算得到空间占有率相同。
而体心立方堆积（bcp）则空间占有率低一些。
体对角线长为 
晶胞体积
体心立方晶胞含2个球 
2.密堆积中的空隙
为了了解密堆积中的空隙，我们现讨论由2层紧密排列的圆球构成的密置双层（见图8－8），底下一层为层，上层为层，层每个原子与所对应的层个原子，形成一个四面体孔隙。层个原子形成等边三角形，空隙处下面若对着一个层原子，也构成一个四面体空隙。
B层3个原子构成三角形与A层3个原子构成的倒三角形之间形成一个八面体空隙（6个球心联结可得一个正八面体）。
立方面心的最密堆积，每个晶胞中有4个八面体空隙：6个面心位置所包围的是1个八面体空隙，每条棱的中点是4个晶胞共有的一个八面体空隙。
图8-8
可计为1/4，12条棱，合计为3个八面体空隙。面心立方晶胞有8个四面体空隙，8个顶点共有8个四面体空隙。
图8-9
1个六方密堆晶胞包含两个球，共有2个八面体空隙与4个四面体空隙，上层3个顶点位置的圆球与中层3个圆球构成一个八面体，中层3个圆球与下面3个顶点构成另一个八面体空隙。
|
