早在1866年Bravias将点阵点在空间分布按正当晶胞的规定进行分类,得到14种形式,后人也将其称为布拉维格子。
由于点阵特征,点阵中每个点都具有相同的周围环境,即相同的对称性。根据选取正当晶胞的原则,在照顾对称性的条件下,尽量选取含点阵点较少的作为晶胞,这样每个晶系都有简单格子(即素单位)。有些晶系还有含体心、面心、底心的复单位存在。如立方晶系,除了简单立方外,还有体心立方(I)、面心立方(F)(立方体每个面中心还有一个点阵点),都满足立方晶系4个3重轴的对称性。而立方体中,若两个平行面带心(无论是底心、侧心)都会破坏3重轴对称性。所以立方晶系只有简单(P)、体心(I)、面心(F)三种格子。
图7-10 14种空间点阵形式是按《晶体学国际表》规定画出来的,图中没有三方菱面体素单位,而以R心的六方点阵单位代替。
由于六方晶系和三方晶系都可以划出六方晶胞的点阵单位,它既满足三方晶系的对称性,也满足六方晶系的对称性。不同的称呼是由于历史原因造成的。六方晶系按六方点阵单位表达,均为素格子(hp)。而三方晶系按六方晶系表达时,一部分是素格子(hp),另一部分为包含3个点阵点的复单位(hR),图7-11
画出了同一点阵的两种划分。三方晶系的这两种点阵符号在空间群一直沿用着。
四方晶系有两种格子,一是简单格子(tP),一是体心四方(tI)复格子,如若要划底心四方格子,则可以取出体积更小的简单四方格子,所以底心四方不存在。同样四方面心可以取出体积更小的四方体心格子。
正交晶系有四种格子:简单正交(OP),体心正交(OI),面心正交(OF)和底心正交(OC)。
单斜晶系有简单单斜(mP)和底心单斜(mC)。
三斜晶系只有简单格子(aP)。
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