三.32个晶体学点群
晶体的理想外形和宏观观察到的对称性，称宏观对称性。由于宏观观察区分不了平移的差异，因此微观结构中一些特殊的螺旋轴、滑移面，在宏观中表现为旋转轴和对称面，即在宏观仍可以用点群来区分晶体的对称性，但由于晶体点阵平移性质的限制，旋转轴只能有1，2，3，4，6次轴，因此总共只有32个晶体学点群。
Cn：n=1,2,3,4,6 即C1，C2，C3，C4，C6；五个点群；
Cnv：C2v，C3v，C4v，C6v，四个点群；
Cnh：C1h＝Cs，C2h，C3h，C4h，C6h，五个点群；
Sn：S3与C3h等同，不重复计算，只有S2＝i，S4，S6，三个点群；
Dn：D2，D3，D4，D6，四个点群；
Dnh：D2h，D3h，D4h，D6h，四个点群；
Dnd：该类点群含有平分面σd，使映转轴次数要扩大一倍，故只有D2d，D3d
以上共27个点群，还有5个高阶群：T、Td、Tu、O、Oh。
32个点群有2种表示符号，一种是Schoenflies符号，即以上所用符号，还有一种是晶体学中通用的国际符号，第一个大写符号表示点阵形式，后面3个位置表示某方面的对称元素。
表7－3 国际符号中3个位置代表的方向
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晶系
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1
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2
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3
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立方
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a
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a＋b＋c
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a＋b
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六方
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c
|
a
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2a＋b
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四方
|
c
|
a
|
a＋b
|
|
三方
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a＋b＋c
|
a－b
|
――
|
|
正交
|
a
|
b
|
c
|
|
单斜
|
b
|
――
|
――
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表7－4 32个晶体学点群
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晶系
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Shoenflies符号
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国际符号
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三斜
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C1
S2
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1
T
|
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单斜
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Cs
C2
C2h
|
m
2
2/m
|
|
正交
|
C2v
D2
D2h
|
m
m 2
2
2 2
m
m m
|
|
四方
|
C4
S4
C4h
C4v
D2d
D4
D4h
|
4
4/m
4
m m
2 m
4
2 2
4/m
m m
|
|
三方
|
C3
S6
C3v
D3
D3d
|
3
3m
3
2
m
|
|
六方
|
C6
C3h
C6h
C6v
D6
D3h
D6h
|
6
6/m
6
m m
6
2 2
m 2
6/m
m m
|
|
立方
|
T
Th
Td
O
Oh
|
2
3
m
3 m
4
3 2
m
3 m
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|
