习题4

4.1 根据极值条件： ， 以及 导出
   
    

4.2 写出O₂ 、O₂^－ 、O₂^2－ 的键级、键长长短次序及磁性。

4.3 按分子轨道理论说明Cl₂的化学键比Cl₂⁺强还是弱？为什么？

4.4 画出CN^－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不成对电子数。

4.5 试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子？

4.6 下列AB型分子：N₂ 、NO 、O₂ 、C₂ 、F₂ 、CN、CO哪几个是得电子变为AB^－后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB⁺后比原来中性分子能量低？

4.7 OH分子已在星际空间发现
     1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。
     2）在哪个分子轨道中有不成对电子？
     3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？
     4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？

4.8 用两种分子轨道记号写出O₂的分子轨道。

4.9 对于H₂⁺或其它同核双原子分子，采用 为分子轨道时，且 均为1s或2s轨道，仅仅通过变分计算而不求助于对称性原理，你能推出 吗？

4.10 以Z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列各对原子轨道能否组成分子轨道，若能形成写出分子轨道的类型。
     ①  d_z2     ②       ③       ④  

4.11 下列分子可能具有单电子π键的是
     ① N₂⁺     ② C₂^－    ③ B₂⁺     ④ O₂^－

4.12 下列分子中，磁矩最大的是
     ① Li₂     ② C₂    ③ C₂⁺     ④ B₂

4.13 Br₂分子的最低空轨道（LUMO）是
     ①   ②  ③ ④

4.14 CO的键长为112.9pm，CO⁺的键长为111.5pm，试解释其原因。

4.15 试从双原子分子轨道的能级解释：
     ⑴N₂的键能比N₂⁺大，而O₂的小。
     ⑵NO的键能比NO⁺的小及它们磁性的差别。

4.16 试从MO理论写出双原子分子OF、OF^－、OF⁺的电子构型，求出它们的键级，并解释它们的键长、键能和磁性的变化规律。

4.17 若AB型分子的原子A和B的库仑积分分别为H_AA和H_BB，且H_AA>H_BB,并设S_AB~0（即忽略去S_AB）试证明成键的MO的能级和反键的MO的能级分别为：
   
   

4.18 现有4S，4P_x，4P_y， ， ， ， ， 等9个原子轨道，若规定Z轴为键轴方向，则它们之间（包括自身间）可能组成哪些分子轨道？各是何种分子轨道。

4.19 请写出Cl₂、O₂⁺和CN^－基态时价层的分子轨道表达式，并说明是顺磁性还是反磁性。

4.20 HF分子以何种键结合？写出这种键的完全波函数。

4.21 CF和CF⁺哪一个的键长短些？

4.22 试写出在价键理论中描述H₂运动状态的符合Pauli原理的波函数，并区分单态和三重态。

习题5

5.1 试写出SP³杂化轨道的表达形式。

5.2 从原子轨道 和 的正交性，证明两个sp杂化轨道相互正交。
  
  

5.3 写出下列分子或离子中，中心原子所采用的杂化轨道：
     CS₂，NO₂⁺，NO₃^－，CO₃^2－，BF₃，CBr₄，PF₄⁺，IF₆⁺

5.4 试求等性d²sp³杂化轨道的波函数形式。

5.5 使用VSEPR模型，对下面给出某些N和P的氢化物和氟化物的键角做出解释

NH3	107°	NF3	102°
PH3	94°	PF3	104°

5.6 依VSEPR理论预测SCl₃⁺和ICl₄^－的几何构型，给出每种情况下中心原子的氧化态和杂化方式。

5.7 对下列分子和离子CO₂，NO₂⁺，NO₂，NO₂^－，SO₂，ClO₂，O₃等判断它们的形状，指出中性分子的极性，指出每个分子和离子的不成对电子数。

5.8 利用价电子对互斥理论说明A_sH₃, ClF₃, SO₃, SO₃^2－,CH₃⁺,CH₃^－,ICl₃等分子和离子的几何形状，说明那些分子有偶极矩。

5.9 对于极性分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90％的时间在A的原子轨道 上，10％的时间在B的原子轨道 上，试描述该分子轨道波函数的形式（此处不考虑原子轨道的重叠）

5.10 用杂化轨道理论讨论下列分子的几何构型：
     C₂H₂，BF₃，NF₃，C₆H₆，SO₃

5.11 讨论下列分子和离子中的化学键及几何构型：
     CO₂，H₂S，PCl₃，CO₃^2－，NO₃^－，SO₄^2－

5.12 根据Hűckel 近似，写出下列分子π 电子分子轨道久期行列式：
     j     k         l     m

5.13 写出下列各分子的休克尔行列式：
     ⑴ CH₂=CH₂  ⑵  ⑶ C₆H₆

5.14 用HMO或先定系数法求出戊二烯基阴离子π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。

5.15 用HMO或先定系数法求出C₆H₆π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。

5.16 比较ROH，C₆H₅OH，RCOOH的酸性，并说明其理由。

5.17 试比较CO，R-COH，CO₂碳氧间键长的大小。

5.18 环己烷——1，4二酮有五种可能构象：椅式，两种船式，两种扭转式（对称性一高一低）。请画出这五种构象，并确定它们所属的点群。

5.19 XeO_nF_m化合物是稳定的（n，m=1，2，3…），请用VSEPR模型，推导所有具有这一通式的化合物结构。

5.20 大部分五配位化合物采用三角双锥或四方锥结构，请解释：
     a)    当中心原子为主族元素时，在三角双锥结构中轴向键比水平键长，而在四方锥中则相反。
     b)     当中心原子为过渡金属时，如四方锥[Ni（CN）₅]^3-中，轴向Ni—C键217pm，水平187pm；而在三角双锥 [CuCl₅]^3-中，轴向键Cu—Cl 230pm，水平键239pm。

5.21 二硫二氮（S₂N₂）是聚合金属的先驱，低温X射线分析指出S₂N₂是平面正方形结构（D_2h）假设该结构由S、N作sp²杂化形成σ键，N的2p轨道与S的一个3p、一个3d轨道形成π键。
     (1)试描述S₄N₂可能的成键情况（S₄N₂为平面结构）
     (2)比较S₄N₂中2个不同S—N键与S₂N₂中SN键长度。

5.22 试用前线轨道理论说明乙烯在光照的条件下，发生环合反应生成环丁烷的机理。

5.23 试用前线轨道理论说明反应： 不可能是基元反应。

5.24 试用轨道对称守恒原理讨论己三烯环合反应对热与光的选择性.

习题6

6.1 写出B₂H₆和B₃H₉的styx数, 画出相应的结构图,并指出s, t, y, x字母的含义.

6.2 导出B₄H₁₀可能的styx数, 并写出对应的结构图.

6.3 根据式(6-11)求出B₅H₁₁, B₆H₁₀ 可能的异构体数目.

6.4 金属团簇M₅(M=Li, Na, K)有21种异构体, 试画出它们的拓扑结构.

6.5 计算下列各团簇的价电子数, 并预测它们的几何构型:
       Sn₄^4-,   Sn₃Bi₂,  Sn₃Bi₃⁺,  Sn₅Bi₄

6.6 试用12个五边形和8个六边形构成C₃₆笼的结构.

6.7 [C_O(NH₃)₆]²⁺是高自旋络合物，但在空气中易氧化成三价钴络合物[C_O(NH₃)₆]³⁺,变成低自旋络合物，试用价键理论或晶体场理论来解释，看哪种比较合理。

6.8 Ni²⁺的低自旋络合物常常是平面正方形四配位的结构，高自旋络合物则都是四面体场结构，试由价键理论或晶体场理论来解释。

6.9 对于电子组态位d⁴的八面体过渡金属离子配合物，试计算：
     ⑴分别处在高、低自旋基态时的能量；
     ⑵当高、低自旋构型具有相同能量时，电子成对能P和晶体场分裂能10Dq的关系。

6.10 配合物[C_O(NH₃)₄Cl₂]只有两种异构体，若此络合物为正六边型构型有几种异构体？若为三角柱型时，又有几种异构体？那么到底应是什么构型？

6.11 将C₂H₆和C₂H₄通过AgNO₃溶液，能否将它们分开？如果能分开，简要说明微观作用机理。

6.12 在八面体配合物中d_x2-y2和d_xy轨道哪个能量高？试用分子轨道理论说明其原因。

6.13 卤素离子，NH₃，CN^-配位场强弱次序怎样？试从分子轨道理论说明其原因。

6.14 硅胶干燥剂中常加入C_OCl₂₍蓝色)，吸水后变为粉红色，试用配位场理论解释其原因。

6.15 尖晶石的化学组成可表示为AB₂O₄,氧离子紧密堆积构成四面体孔隙和八面体孔隙，当金属离子A占据四面体孔隙时，称为正常的尖晶石；而A占据八面体孔隙时，称为反式尖晶石，试从配位场稳定化能计算结果说明NiAl₂O₄是何种尖晶石结构。

6.16 试画出三方柱型配合物MA₄B₂的全部几何异构体。

6.17 判断下列络离子是高自旋还是低自旋，画出d电子的排布方式，说明络离子的磁性，计算晶体稳定化能。
                    Mn(H₂O)₆²⁺，Fe(CN)₆^4-，C_O(NH₃)₆³⁺，FeF₆^3-

6.18 作图示出[PtCl₃(C₂H₄)]⁺离子中Pt²⁺和C₂H₄间的化学键的轨道叠加情况并回答：
     ⑴Pt²⁺和C₂H₄间化学键对C-C键强度的影响。
     ⑵[PtCl₃(C₂H₄)]^－是否符合18电子规律？解释其原因。

6.19 解释为什么大多数Zn^２＋的络合物都是无色的？

6.20 试画出N₂和CO与过渡金属配合物的成键轨道图形。

6.21 作图给出下列每种配位离子可能出现的异构体
     ⑴[Co(en)₂Cl₂] ⁺
     ⑵[Co(en)₂(NH₃)Cl] ²⁺
     ⑶[Co(en)(NH₃)₂Cl₂] ⁺

6.22 许多Cu²⁺的配位化合物为平面四方型结构，试写出Cu²⁺的d轨道能级排布及电子组态。

6.23 [Ni(CN)₄]^2-是正方形的反磁性分子，[NiCl₄]^2-是顺磁性离子（四面体型），试用价键理论或配位场理论解释之。

6.24 Ni(CO)₄是个毒性很大的化合物
     ⑴试根据所学的知识说明其几何构型；
     ⑵用晶体场理论写出基态的电子理论；
     ⑶能否观察到d-d跃迁谱线？为什么？

6.25 写出羰基化合物Fe₂(CO)₆(μ₂-CO)₃的结构式，说明它是否符合18电子规则。已知端接羰基的红外伸缩振动波数为1850－2125cm^-1，而桥式羰基的振动波数为1700－1860cm^-1，试解释原因。

6.26 用18电子规则(电子计数法)推测下列分子的几何结构:
    (1)V₂(CO)₁₂     (2) Cr₂(CO)₄Cp₂    (3) [ Mo₆(μ₃-Cl)₈Cl₆]^2-  (4) [Rh₆C(CO)₁₅]^2-

6.27 水和乙醚的表面能分别为72.8和17.1×10^-7J﹒cm^-2, 试解释两者存在如此大差异的原因.

6.28 20°C的邻位和对位硝基苯酚, 在水中与苯中的溶解度之比, 分别为0.39和1.93, 试用氢键说明差异原因.

习题7

7.1 判断下列点是否组成点阵？

7.2 试从右边图形中选出点阵结构。

7.3 从下面点阵结构标出晶面指标（100），（210），（1 0），（230），（010），每组面用`3条相邻直线表示。

7.4 晶轴截距为（1）2a，2b，c  (2)2a，-3b，2c  （3）a，b，-c的晶面指标是什么？

7.5 画出一个正交晶胞，并标出（100），（010），（001），（011）和（111）面。

7.6 一立方晶胞边长为432 pm，试求其（111），（211）和（100）晶面间距。

7.7 试证明在正交晶系，晶面间距 计算公式为 在立方晶系上式简化为：

7.8 已知金刚石立方晶胞参数 a = 356.7 pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C-C键键长和晶体密度。

7.9 为什么14种Bravais格子中有正交底心而无四方底心？

7.10 为什么有立方面心点阵而无四方面心点阵，请加以论述。

7.11 下面所给的是几个正交晶系晶体单位晶胞的情况。画出每种晶体的布拉威格子。
     （1）每种晶胞中有两个同种原子，其位置为（0, ,0）；（ ,0, ）。
     （2）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为（0,0, z）；（0, , z）；（0, , + z）；（0,0, + z）。
     （3）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为（x,y, z）；（ , , z）；（ , , ）；（ , , ）。
     （4）每种晶胞中有两个A原子和两个B原子，A原子位置为（ ,0 ,0）；（0, , ），B原子位置为（0 ,0, ）；（ , ,0）。

7.12 已知CaO为立方晶系，晶胞参数为 a = 480 pm ，晶胞内有4个分子，试求CaO晶体密度。

7.13 金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400 ……
     （1） 试问钨晶体属于什么点阵形式？
     （2） X射线波长为154.4pm, 计算晶胞参数.

7.14 CaS晶体（密度为2.58g/cm³）已由粉末法证明晶体为立方面心点阵，试问以下哪些衍射指标是允许的
     （1） 100，110，111，200，210，211，220，222？
     （2） 计算晶胞边长。
     （3） 若用CuKα辐射（λ= 154.18 pm），计算最小可观测Bragg角。

7.15 四氟化锡（SnF₄）晶体属四方晶系（空间群I4/mmm），a = 404 pm，c = 793 pm，晶胞中有2个分子，原子各占据以下位置：Sn (0,0,0； , , )，F(0, ,0； ,0,0；0,0,0.237；0,0, )。
     （1）画出晶胞简图；
     （2）计算Sn-F最近距离以及Sn的配位数。

7.16 试用结构因子论证：具有面心点阵晶体，衍射指标h、k、l奇偶混杂时，衍射强度为零。

7.17 论证具有体心点阵的晶体，衍射指标 h + k + l = 奇数时，结构振幅 。

7.18 硅的晶体结构与金刚石同属A₄，用X射线衍射测的晶胞参数a = 543.089 pm密度测定为2.3283 g/cm³，计算Si的原子量。

7.19 在直径为57.3 mm的照相机中，用Cu靶 射线拍摄金属铜的粉末图，根据图上得到的八对粉末线的2L值，试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体的点阵形式。

线号	2L/mm	θ（度）	Sin2θ	h*2+k*2+l*2	h* k* l*
1 2 3 4 5 6 7 8	44.0 51.4 75.4 90.4 95.6 117.4 137.0 145.6

7.20 四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系，晶胞参数：a = 1185.8 pm，b = 1067.4 pm，c = 1219.7 pm， 。测得其密度为1.713g/cm³。该晶体是否含水？若含水，其水含数为多少？

7.21 用X射线测得某正交硫晶体（S₈）晶胞参数为：a = 1048 pm，b = 1292 pm，c = 2455 pm，密度为2.07g/cm³，S的相对原子质量为32.0
     （1）计算晶胞中S₈分子数目；
     （2）计算224衍射线的Bragg角θ。

7.22 核糖核酸酶-S蛋白质晶体，单胞体积为167nm³，胞中分子数为6，密度1.282g/cm³，若蛋白质在晶体中占68%（质量），计算蛋白质相对分子量。

7.23 萘晶体属单斜晶系, 晶胞内有2个分子, 晶胞参数为a:b:c=1.377:1:1.436, β=122°49´,比重1.152, 计算晶胞大小.

习题8

8.1 已知金属 Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm试计算：
     （1）Ni立方晶胞参数;
     （2）金属 Ni 的密度（以g× 表示）;
     （3）画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。

8.2 已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。

8.3 证明A3型六方最密堆积的空间利用率为74.05%。

8.4 计算A2型体心立方密堆积的空间利用率。

8.5. Al为立方晶胞, 晶胞参数a=404.2pm, 用CuKα辐射(λ=154.16pm)观察到以下衍射:   111,200,311,222,400,331,420,333和511
     (1) 判断晶胞点阵形式；
     (2)计算(110), (200)晶面间距；
     (3)计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。

8.6 金属钽给出的粉末X光衍射线的sin²θ值如下：

粉末线序数	波长	sin2θ	粉末线序数	波长	sin2θ
1		0.11265	7		0.76312
2		0.22238	8		0.87054
3		0.33155	9		0.87563
4		0.44018	10		0.97826
5		0.54825	11		0.98335
6		0.65649

X射线的波长各为 （ ）λ = 1.542 ，（ ）λ = 1.541 ，（ ）λ = 1.544 ，试确定的晶系、点阵形式，对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。

8.7 试由结构因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混杂的衍射，其结构振幅 ，hkl全奇或全偶的结构振幅 。试问，后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线强度都一样，为什么？

8.8 α-Fe为立方晶系，用Cu 射线（ =154.18pm）作粉末衍射，在h k l类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。衍射线经指标化后，选取222衍射线， =68.69°,试计算晶胞参数。已知α-Fe的密度为7.87g.cm^-3，Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。请画出α-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。

8.9 已知Ga属正交晶系，其单位晶胞，a = 4.526 ，b = 4.520 ，c = 7.660 ，分别用以下波长的X光照射： 和 ， ，求每种情况下大于80°的布拉格角的衍射线指标。

8.10 金属钽属于体心立方结构，（231）晶面间距为1.335 ，求金属钽的密度。

8.11 金属锌的晶体结构是略微歪曲的六方密堆积，a = 2.664 ，c = 4.945 ，每个晶胞含两个原子，坐标为（0,0,0），（ , , ），求原子。

8.12 金属钠为体心立方结构，a = 429 pm，计算：
     （1）Na的原子半径；
     （2）属钠的理论密度；
     （3）110）面的。

8.13 Ni是心立方金属，晶胞参数a = 352.4 pm，用Cr Kα辐射（λ= 229.1 pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。

8.14 灰锡为刚石型结构，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a = 648.9 pm。
     （1）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标；
     （2）算出Sn的原子半径；
     （3）灰锡的密度为5.75g·cm^-3，求Sn的原子量；
     （4）白锡属四方晶系，a = 583.2 pm，c = 318.1 pm，晶胞中含4个Sn原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？
     （5）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2 pm，试对比灰锡数据，估计哪一种锡的配位数高。

8.15 Cu属立方面心晶系, 晶胞边长a=361pm, 若用波长154pm的X射线,
     （1） 预测粉末衍射最小3个衍射角
     （2） 计算Cu的密度.

8.16 CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm ，晶胞中原子的分数坐标为：Cu: 0,0,0; 0,0, ;  Sn: ;  。
     （1）算Cu-Cu的最短距离；
     （2）Sn原子按什么型式堆积？
     （3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？

8.17 有一黄合金含Cu75% ，Zn25%（质量分数），晶体的密度为8.5 ，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5 ,Zn 65.4 。
     （1）求算Cu和Zn所占原子百分数；
     （2）每个晶胞中含合金的质量；
     （3）晶胞体积多大
     （4）统计原子的原子半径多大？

8.18 AuCu无序结构为立方晶系，晶胞参数a = 385 pm [如图左]，其有序结构为四方晶系[如图右]。若合金结构由(a)转变为(b)时，晶胞大小看作不变，请回答：
（1）无序结构的点阵型式和结构基元；
（2）有序结构的点型式、结构基元和原子分数坐标；
（3）用波长 154 pm的X射线拍粉末图，计算上述两种结构可能在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角（θ）数值。

习题9

9-1 CaO、MgO、CaS均是NaCl型晶体。比较它们的晶格能大小，并说明理由。

9-2 述下列常见晶体的点阵形式，晶胞中离子数目与堆砌形式：
     （1）NaCl（岩盐）    （2）立方ZnS（闪锌矿）    （3）六方ZnS（纤锌矿）
     （4）TiO₂红石）      （5）CsCl                 （6）CaF₂石）
     （7）刚石            （8）石墨                 （9）冰

9-3 离子晶体中正离子填在负离子多面体空隙中，请计算在四面体，八面体空隙中正负离子半径比的临界值。

9-4 已知下列离子半径：Ca²⁺（99pm）Cs⁺182pm）S^2—184pm） Br^—195pm）立方晶系CaS和CsBr晶体是典型离子晶体，请判断这两种晶体正负离子配位数，负离子堆砌方式，正离子所填的配位多面体型。

9-5 某金属氧化物属立方晶系，晶体密度为3.581g·cm^—3，用X射线衍射（Cu Kα线）测得各衍射角分别为：18.5°，21.5°，31.2°，37.4°，39.4°，47.1°，52.9°，54.9°，根据计算说明：
     （1）属氧化物晶体的点阵形式；
     （2）算晶胞参数；
     （3）算金属离子M的相对原子质量；
     （4）正负离子半径比为0.404，试确定离子在晶胞中的分数坐标。

9-6 已知BeO晶体结构属六方ZnS型，而Be²⁺，O^2—离子半径分别为31pm，140pm，试从离子半径比推测BeO晶体的结构型式，并与实际情况比较，说明原因。

9-7 FeSO4单晶属正交晶系，其晶胞参数为a=482pm，b=684pm，c=867pm，试用Te Kα的X射线（λ=45.5pm），计算在（100），（010），（111）面各自的衍射角。

9-8 红石（TiO₂为四方晶体，晶胞参数为：a=458pm， c=295pm，原子分数坐标为：
      Ti：0, 0, 0； 1/2, 1/2, 1/2；
      O：u, u, 0 , , 0； 1/2+u, 1/2-u, 1/2； 1/2-u, 1/2+u, 1/2；其中u=0.31
     （1）明Ti，O原子各自的配位情况；
     （2）算z值相同的Ti－O最短间距。

9-9 β－SiC为立方晶体，晶胞参数α=435.8pm，晶胞内原子分数坐标如下：
      C：0, 0, 0 1/2, 1/2, 0； 1/2, 0, 1/2； 0, 1/2, 1/2；
      Si：1/4, 1/4, 1/4； 1/4, 3/4, 3/4； 3/4, 1/4, 3/4； 3/4, 3/4, 1/4；
     （1）确定该晶体点型式；
     （2）算晶体密度；
     （3）算晶体中C－Si键长和Si原子的共价半径（C原子共价半径为77pm）。

9-10 Na₂O为反CaF₂型结构，晶胞参数α=555pm，
     （1）算Na⁺的半径（已知O^2—半径为140pm）；
     （2）算晶体密度。

9-11 氯化铯晶体属立方晶系，密度为3.97g·cm^—3，晶胞参数a=411pm，晶体衍射强度特点是：h＋k＋l为偶数时强度很大，而h＋k＋l为奇数时强度很小，根据CsCl结构用结构因子分析以上现象。

9-12 用粉末法可测定KBr，LiBr，KF，LiF均属NaCl型结构，晶胞参数分别为658pm，550pm，534pm，402pm，试由这些数据推出Br^—K⁺F^—Li⁺的离子半径。

9-13 请根据六方ZnS和NiAs晶体的结构图，写出晶胞中各离子的原子分数坐标。

9-14 某个三元晶体属立方晶系，晶胞顶点位置为A元素占据，棱心位置为B元素占据，体心位置为C元素占据，
     （1）写出此晶体的化学组成；
     （2）写出晶胞中原子分数坐标；
     （3）A原子与C原子周围各有几个B原子配位。

9-15 已知KIO₃为立方晶系，a=446pm，原子分数坐标为：
K（0, 0, 0I（1/2, 1/2, 1/2），O（0, 1/2, 1/2）（1/2, 0, 1/2）（1/2, 1/2, 0）
     （1）晶体属何种点型式；
     （2）算I－O，KO最近距离；
     （3）画出（100（110），（111）晶面上原子的排布；
     （4）检验晶体是否符合电价规则，判断该晶体中是否存在分离的络离子基团。

9-16 冰的某种晶型为六方晶系，晶胞参数a=452.27pm，c=736.71pm，晶胞含4个分子，其中氧原子的原子分数坐标为：0, 0, 0；0, 0, 3/8；2/3, 1/3, 1/2；2/3, 1/3, 5/8。
     （1）画出冰的晶胞示意图；
     （2）算冰的密度；
     （3）算氢键O－H…O长度。

9-17 氟化钾晶体属立方晶系，用Mo Kα线（λ=70.8pm）拍摄衍射图（相机半径为57.4mm），各衍射线sin²θ值如下：0.0132，0.0256，0.0391，0.0514，0.0644，0.0769，0.102，0.115，0.127，0.139……
     （1）先对各条衍射线指标化，然后推测KF的点阵形式，计算晶胞参数；
     （2）已知KF晶体中，负离子作立方最密堆砌，正离子填在八面体空隙，K⁺F^—离子半径分别为133和136pm，计算晶胞参数；

9-18 高温超导晶体YBa₂Cu₄O₈属正交晶系，空间群为Ammn，晶胞参数为a=b=390pm，c=2720pm，晶胞中原子分数坐标为：
      Y： 1/2, 1/2, 0；    Ba：1/2, 1/2, 0.13；
      Cu：0, 0, 0.21；     0, 0, 0.06；
      O： 0, 1/2, 0.05；   1/2, 0, 0.05；   0, 1/2, 0.22；   0, 0, 0.15；
试画出晶胞的示意图。

9-19 某尖晶石组成为：Al 37.9％，Mg 17.1％，O 45％，密度为3.57g·cm^—3，立方晶胞参数为a=809pm，求晶胞中各种原子的式量数。

9-20 MgO和NaF是等电子分子，并与NaCl为同样的晶体结构。试解释MgO晶体硬度是NaF晶体的2倍，熔点也高很多（前者2800℃，后者993℃）。

9-21 C₆₀和碱金属形成的K₃C₆₀晶体具有超导性。试问在C₆₀形式的立方面心堆砌中，K占据哪些多面体空隙，百分数为多少？请写出K在晶胞中的原子分数坐标。

9-22 尖晶石化学组成为AB₂O₄氧离子作立方最密堆积，当金属离子A占据四面体空隙时，称正常尖晶石，而A占据八面体空隙时，称反式尖晶石，试用配位场稳定化能预测NiAl₂O₄是何种尖晶石。

9-23 绿柱石[ Be₃Al₂(SiO₃)₆]属六方晶系,空间群为本P6/mcc
     (1) [(SiO₃)₆]^12- 基团由6个共享顶点的SiO4四面体组成, 它们排列成一个环, 对称性为6/m, 画出它的结构.
     (2) 讨论Be, Al 可能的配位模式.

9-24 二氟化XeF₂晶体结构已由中子衍射测定.晶体属四方晶系产品a=431.5pm, c=699pm, 空间群为I4/mmm, 晶胞中有2个分子, 原子分数坐标为
      Xe:  0,0,0; 1/2,1/2,1/2;
      F :  0,0,z; 0,0,-z; 1/2,1/2,1/2+z; 1/2,1/2,1/2-z
     (1)给出系统消光条件;
     (2) 画出晶胞简图;
     (3) 假定Xe-F键长200pm, 计算非键F–F, Xe–F 最短距离。