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例题与习题
二.练习题(2/2)
(一)．填空题：
1．伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵,每个点阵点代表
个C原子和
个H原子，其中含
个C-C键和
个C-H键。(参考答案）
2．若 b轴方向有 21螺旋轴，则点（ x,y,z）由此 21螺旋轴联系的坐标将变为
。(参考答案）
解：
3．给出下列点群所属晶系：
(参考答案）
4．晶体宏观外形中的对称元素可有
,
,
,
四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有
,
,
,
,
,
,
,七种类型;晶体中对称轴的轴次（ n）受晶体点阵结构的制约，仅限于 n=
；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得
个晶体学点群；分属于
个晶系，这些晶系总共有
种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得
个空间群。(参考答案）
解：旋转轴，镜面，对称中心，反轴；旋转轴，镜面，对称中心，反轴，点阵，螺旋轴，滑移面；n=1,2,3,4,6;32个；七个晶系；14种空间点阵型式；230个空间群。
5．某AB型晶体，属于正交晶系，底心格子，每个晶胞中含有
个A原子，
个B原子，若一个B原子的坐标是 ，另外一个B原子的坐标是
，A原子的分数坐标是
和
。(参考答案）
(二)．计算题：
1．已知石墨层型分子中 C-C距离为 142pm
，求最小矩形重复单位的面积及其中包含 C原子数。(参考答案）
2． U31KCl体属于立方晶系，
在 KCl晶体的 X-射线粉末图中前 8条衍射线的
值之比为 3:4:8:11:12:16:19:20；晶体密度为
。
（ 1）给出 KCl晶体的晶胞参数
（ 2）确定该晶体的点阵型式
（ 3）计算晶胞中
和
的数目
（ 4）写出
和
的分数坐标
（ 5）画出（ 100）和（ 110）面上原子的分布图
（ 6）用
射线（
）摄取 KCl晶体的粉末图，计算（ 100）面二级衍射的衍射角。(参考答案）
3．金刚石立方面心晶胞的边长为 356.6pm
，
（ 1）写出晶胞中 C原子的分数坐标
（ 2）计算 C-C键键长
（ 3）计算 C原子的空间利用率
（ 4）计算金刚石的晶体密度
（ 5）说明金刚石的点阵型式(参考答案）
4．
为立方晶系晶体，晶胞参数 a=435.8pm，晶胞中原子的分数坐标为
C:
Si:
（ 1）确定该晶体的结构基元和点阵型式
（ 2）说明碳原子和硅原子的配位数各是多少
（ 3）计算晶体密度
（ 4）计算晶体中 C-Si键长和 Si原子的共价半径（ C原子的共价半径为 77pm）
（ 5）求 d100
（6）求
 (参考答案）
解：（1）1个C原子和1个Si原子，cF；
（2）皆为4；
（3）3.218g
’
（4）189pm,112pm;
（5）43508pm;
（6）20.7°
5．某NaCl型氧化物离子晶体，用CuK
射线测得前八条衍射的 
值为
0.3171,
0.3661, 0.5177, 0.6069, 0.6340, 0.7323, 0.7976, 0.8185
（1）计算晶胞参数
（ 2）计算正离子的半径
（ 3）推测正离子所占的多面体空隙及占据空隙的百分数
（ 4）画出（ 110）面上原子的分布图(参考答案）
解： （1）417.5pm;
（2）68.75pm;
（3）八面体空隙，100%；
（4）
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