１．三维势箱中的粒子

将结果推广到三维立方势箱，即势能函数在范围内为0，在边界上至边界外V函数上升至,状态波函数可表示为

总能量也由三个方向的分量组合而成

薛定谔方程可表示为  ,为拉普拉斯算符

方程可按 X,Y,Z 三个方向分解，同理可解得：

2.立方势箱中粒子的能级简并

当a=b=c时      

当时，体系处于基态

第一激发态			三重简并（第一激发态）
第二激发态			三重简并（第二激发态）

立方势箱中，能量最低值为，也称为基态，这一能级仅与一种状态波函数相对应，称为非简并态能级。次低能级为（也称第一激发态），它对应三者中的一个为2，两个为1的三种状态的波函数，称之为三重简并。第二激发态对应的也是三重简并态。