Θ方程的解相当繁，我们只介绍解方程的思路。

令方程化为：

该方程有2个正则奇点，先进行替换，

然后用幂级数法求解方程：令求得多项式系数之间的关系:

幂级数定义函数G为无穷级数，这不符合状态函数要求，状态函数要求是有限函数，所以令

则

令，k是项数，自然是正整数，只能取0, 1, 2…

所以…取值为0, 1, 2…正整数。

将代回原方程：

此方程为连属Legendre微分方程，要用特殊函数连属勒氏多项式来解，最后解得：