四、角度分布函数

1.球谐波函数

球谐波函数由,函数组成, 是角动量平方和角动量 Z 分量的本征函数

表2-2 球谐函数

2.原子轨道的角度分布

从表2-2可观察到, 当m≠0时,函数是以复函数的形式存在, 不适合作实空间的表示, 所以需对|m|相同的球谐函数进行迭加, 获得实空间的原子轨道角度分布。

例如：
表2-3 原子轨道角度分布函数

3.原子轨道轮廓图

实际上更常用的是原子轨道轮廓图, 它可定性地反映原子波函数在3维空间大小， 正负及分布情况，节面情况。它为了解分子内部原子间轨道重叠情况，化学键形成情况， 提供明显的图像，是原子轨道分布图中最常用的一种。图2-7不仅列出了比较熟悉的轨道轮廓及节面，而且列出了4f轨道轮廓图， 为讨论稀土元素化学键提供方便。

图2-7 原子轨道轮廓图

4.轨道等值线剖面图

原子轨道Ψ是γ, θ, φ的函数, 它在原子核周围空间各点数值随γ, θ, φ变化, 将计算获得的数值相等的点用曲线连接起来, 就形成3维的等值线图。为了标注方便，经常取等值线剖面图。图2-8是XZ剖面图，实线为正，虚线为负。例如2p轨道，最小的实线圈为数值最高处，随等值线向外扩展，数值逐渐降低，直至为零（即节面）；虚线等值线逐次收缩，数值越来越负，虚线圈最小处，负值达最低点。

图2-8原子轨道等值线图