当n为偶数，选取中间两个等价原子作为 "始点 "原子，端点两个原子为 "终点 "原子，如图：

对于对称状态，如取始点原子的 AO系数为 cos, 依式 (5-4-3)，某一原子的 AO系数乘以 2cos,等于邻近原子 AO系数的和，则其余的 AO系数图如下：

其边界条件为     cos

∴=(=0,1,2……<) ,

对于反对称状态，取始点原子的 AO系数为 sin和 -sin，那么依式 (13-13),其余 AO系数如下：

终点原子的边界条件为

例如己三烯， n=6，由对称状态可解得三个分子轨道能为

由反对称状态可解得三个轨道能为

其归一化后的 分子轨道与表 5-4同。